js在球面上随机均匀分布点的算法

发表于2021-12-16更新于2023-05-04字数统计585阅读次数阅读次数

一个简单的DEMO展示了如何在球面上随机均匀分布点，2022年更新了新版本，点击这里查看更新的内容

基于变换抽样的Marsaglia方法

效果最好，最均匀的算法,但是它其实是一种伪随机数生成器

伪随机数生成器（pseudo random number generator，PRNG），又被称为确定性随机比特生成器（deterministic random bit generator，DRBG），是一个生成数字序列的算法，其特性近似于随机数序列的特性。PRNG生成的序列并不是真随机，因此它完全由一个初始值决定，这个初始值被称为PRNG的随机种子（seed，但这个种子可能包含真随机数）。尽管接近于真随机的序列可以通过硬件随机数生成器生成，但伪随机数生成器因为其生成速度和可再现的优势，在实践中也很重要。

大致的步骤如下

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step1：
　　　　随机抽样产生一对均匀分布的随机数 u ，v   ；这里u，v 在[-1,1] 范围内
　step2 ：
　　　　计算  r^2 = u^2+v^2; 
　　　　如果 r^2 > 1 则重新抽样，直到满足   r^2 < 1  .
 step3 ：
　　　　计算
　　
　　　　x=2*u*sqrt(1-r2);

　　　　y=2*v*sqrt(1-r2);

　　　　z=1-2*r2;　　
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const getRandomFloat = (min, max) => Math.random() * (max - min) + min;

/**
 * 基于变换抽样的Marsaglia方法
 * @param maxRadius
 * @param num
 * @return {{x:number,y:number,z:number}[]}
 * @constructor
 */
export function MarsagliaRandom(maxRadius,num) {
    let res = []
    num = num || 100
    for (let i=0;i<num;){
        let x1,x2
        while (true){
            x1 = getRandomFloat(0,maxRadius)
            x2 = getRandomFloat(0,maxRadius)
            x1 = 2*(x1-0.5)
            x2 = 2*(x2-0.5)
            if((x1*x1+x2*x2)<1) {
                i++
                break
            }
        }
        let obj = {
            x:(2*x1*Math.sqrt(1-x1*x1-x2*x2))*maxRadius,
            y:(2*x2*Math.sqrt(1-x1*x1-x2*x2))*maxRadius,
            z:(1-2*(x1*x1+x2*x2))*maxRadius,
        }
        res.push(obj)
    }
    return res
}

一次随机角度和方向的方法

效果不是很好，但效率稍高一些

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/**
 * 随机角度和方向的方法
 * @param maxRadius
 * @param num
 * @return {{x:number,y:number,z:number}[]}
 * @constructor
 */
export function Simple2SphereRandom(maxRadius,num) {
    let res = []
    num = num || 100
    let rotval,phi,theta
    const {sin,cos} = Math
    for (let i=0;i<num;i++){
        let obj = {}
        rotval = getRandomFloat(0,maxRadius)
        theta = Math.PI * rotval
        rotval = getRandomFloat(0,maxRadius)
        phi = 2*Math.PI*rotval
        
        obj.x = sin(theta)*cos(phi) * maxRadius
        obj.y = sin(theta)*sin(phi) * maxRadius
        obj.z = cos(theta) * maxRadius

        res.push(obj)
    }
    return res
}